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题文
如图所示为质谱仪的原理图,A为粒子加速器,电压为U1;B为速度选择器,磁场与电场正交,磁感应强度为B1,板间距离为d;C为偏转分离器,磁感应强度为B2.今有一质量为m、电量为q的正离子经加速后,恰好通过速度选择器,进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动,求:
(1)粒子的速度v
(2)速度选择器的电压U2
(3)粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R.
魔方格
题型:问答题难度:中档来源:不详
答案
(1)粒子经加速电场U1加速,获得速度V,由动能定理得:
qU1=
1
2
mv2   解得v=
2qU1
m

故粒子的速度为
2qU1
m

(2)在速度选择器中作匀速直线运动,电场力与洛仑兹力平衡得
Eq=qvB1
U2
d
q=qvB1

U2=B1dv=B1d
2qU1
m

故速度选择器的电压U2为B1d
2qU1
m

(3)在B2中作圆周运动,洛仑兹力提供向心力,有qvB2=m
v2
R

R=
mv
qB2
=
m
qB2
2qU1
m
=
1
B2
2mU1
q

故粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R为
1
B2
2mU1
q
据魔方格专家权威分析,试题“如图所示为质谱仪的原理图,A为粒子加速器,电压为U1;B为速度选..”主要考查你对  质谱仪回旋加速器  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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质谱仪回旋加速器
考点名称:质谱仪
  • 质谱仪:

    具有相同核电荷数而不同质量数的原子互称同位素,质谱仪是分离各种元素的同位素并测量它们质量的仪器,它由静电加速器、速度选择器、偏转磁场、显示屏等组成,它的结构原理如图所示。

    如图所示,离子源S产生质量为m,电荷量为q的正离子(所受重力不计)。离子出来时速度很小(可忽略不计),经过电压为U的电场加速后进入磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动,经过半个周期到达记录它的照相底片P上,测得它在P上的位置到入口处的距离为L,则 


    联立求解得
    因此,只要知道q、B、L与U,就可计算出带电粒子的质量m。

  • 速度选择器:

    (1)平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直,这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来,所以叫做速度选择器,如图所示。
     
    (2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是,即,与带电粒子的质量,所带电荷的正负、电荷量均无关,只与速度有关。
    (3)若,粒子向电场力方向偏,电场力做正功,粒子动能增加;,粒子向磁场力方向偏,电场力做负功,动能减少。

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