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题文
一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系,他的实验如下:在离地面高度为h的光滑水平桌面上,沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧.其左端固定,右端与质量为m的一个钢球接触,当弹簧处于自然长度时,小钢球恰好在桌子边缘,如图所示.让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放,使钢球沿水平方向射出桌面,小球在空中飞行后落到水平地面,水平距离为s.
(1)请你推导出弹簧的弹性势能EP与小钢球质量m、桌面离地面高度h,水平距离s等物理量的关系式.
(2)弹簧长度的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如下表:

魔方格

从上面的实验数据,你猜测弹簧的弹性势能EP与弹簧长度的压缩量x之间有何关系?为什么?
魔方格
题型:填空题难度:中档来源:淄博模拟
答案
(1)释放弹簧后,弹簧储存的弹性势能转化为小球的动能
Ep=
1
2
mv2  ①
小球接下来做平抛运动,有
s=vt      ②
h=
1
2
gt2   ③
由①②③式可解得
Ep=
ms2g
4h

即弹簧的弹性势能EP与小钢球质量m、桌面离地面高度h,水平距离s等物理量的关系式为
ms2g
4h

(2)由(1)的结论知:EP∝s2
题目表格中给定的数据可知s∝x,综上可知:EP∝x2
故弹簧的弹性势能EP与弹簧长度的压缩量x之间的关系为EP∝x2
据魔方格专家权威分析,试题“一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系,他的实..”主要考查你对  弹性势能功能关系  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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弹性势能功能关系
考点名称:弹性势能
  • 弹性势能:

    1、定义:物体由于发生弹性形变而具有的能量
    2、弹簧的弹性势能:(x为形变量)。形变越大,弹性势能越大;形变消失,弹性势能为零。
  • 重力势能与弹性势能:



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