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题文
甲数除以乙数,乙数除以丙数,商相等,余数都是2,甲、乙两数之和是478.那么甲、乙丙三数之和是几?
题型:解答题难度:中档来源:不详
答案
根据题意得:
甲数=乙数×商+2;乙数=丙数×商+2
甲、乙、丙三个数都是整数,还有丙数大于2.
商是大于0的整数,如果商是0,那么甲数和乙数都是2,就不符合要求.
所以,必然存在,甲数>乙数>丙数,由于丙数>2,所以乙数大于商的2倍.
因为甲数+乙数=乙数×(商+1)+2,所以甲数+乙数=478,
因为476=1×476=2×238=4×119=7×68=14×34=17×28,所以“商+1”<17.
当商=1时,甲数是240,乙数是238,丙数是236,和就是714;
当商=3时,甲数是359,乙数是119,丙数是39,和就是517;
当商=6时,甲数是410,乙数是68,丙数是11,和就是489;
当商=13时,甲数是444,乙数是34,丙数是
32
11
,不符合要求;
当商=16时,甲数是450,乙数是28,丙数是
26
16
,不符合要求;
所以,符合要求的结果是.714、517、489三组;
答:甲、乙丙三数之和是714或517或489.
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