当前位置:魔方格数学逆变换与逆..>(选做题)A.如图,AD是∠BAD的角平分线,⊙O过点A且与BC边相切于点D..
题文
(选做题)
A.如图,AD是∠BAD的角平分线,⊙O过点A且与BC边相切于点D,与AB,AC分别交于E、F两点.求证:EF∥BC.
B.已知M=,求M﹣1
C.已知直线l的极坐标方程为(ρ∈R),它与曲线C为参数)相较于A、B两点,求AB的长.
D.设函数f(x)=|x﹣2|+|x+2|,若不等式|a+b|﹣|4a﹣b|≤|a|,f(x)对任意a,b∈R,且a≠0恒成立,求实数x的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:江苏省期末题
答案
A.证明:连接DE,可得∠DEF=∠DAC
∵AD是∠BAC的平分线
∴∠EAD=∠EDB
∴∠DEF=∠EDB
∴EF∥BC
B.设M﹣1=
依题意,有=
=



C.直线l的极坐标方程为(ρ∈R)的直角坐标方程为y=x,
曲线C为参数)的普通方程为(x﹣1)2+(y﹣2)2=4,
所以圆心(1,2)到直线y=x的距离
∴AB=2=
D.∵a≠0,
∴a>0
∴|a+b|﹣|4a﹣b|≤|(a+b)+(4a﹣b)|=5|a|=5a,
∵|a+b|﹣|4a﹣b|≤|a|f(x)对任意a,b∈R,且a≠0恒成立,
∴5a≤af(x)
∴f(x)≥5
∴x≤﹣2.5或x≥2.5
∴x的取值范围是x≤﹣2.5或x≥2.5.
据魔方格专家权威分析,试题“(选做题)A.如图,AD是∠BAD的角平分线,⊙O过点A且与BC边相切于点D..”主要考查你对  逆变换与逆矩阵绝对值不等式直线与圆的位置关系简单曲线的极坐标方程圆的参数方程圆的切线的性质及判定定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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逆变换与逆矩阵绝对值不等式直线与圆的位置关系简单曲线的极坐标方程圆的参数方程圆的切线的性质及判定定理
考点名称:逆变换与逆矩阵
  • 逆变换的定义:

    一般地,设ρ是一个线性变换,如果存在线性变换σ,使得σρ=ρσ=I,则称变换ρ可逆,并且称σ是ρ的逆变换。

    逆矩阵的定义:

    对于二阶矩阵A,B,若有AB=BA=E,则称A是可逆的,B称为A的逆矩阵,通常记A的逆矩阵为

  • 逆矩阵的特点:

    1、逆矩阵是唯一的。
    2、若二阶矩阵A,B均存在逆矩阵,则AB也存在逆矩阵,且

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