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题文
若f(x)=,则
[     ]
A.f(-1)>f(0)>f(1)
B.f(0)>f(1)>f(-1)
C.f(1)>f(0)>f(-1)
D.f(0)>f(-1)>f(1)
题型:单选题难度:中档来源:广东省高考真题
答案
D
据魔方格专家权威分析,试题“若f(x)=,则[]A.f(-1)>f(0)>f(1)B.f(0)>f(1)>f(-1)C.f(1)>f(0..”主要考查你对  正切、余切函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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正切、余切函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)
考点名称:正切、余切函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)
  • 正切函数的图像:

    余切函数的图像:


  • 正切函数的性质:

    (1)定义域:
    (2)值域是R,在上面定义域上无最大值也无最小值;
    (3)周期性:是周期函数且周期是π,它与直线y=a的两个相邻交点之间的距离是一个周期π;
    (4)奇偶性:是奇函数,对称中心是(k∈Z),无对称轴;
    (5)单调性:正切函数在开区间内都是增函数。但要注意在整个定义域上不具有单调性。

    余切函数的性质:

    (1)定义域:{x|x≠kπ,k∈Z}
    (2)值域:实数集R;
    (3)周期性:是周期函数,周期为kπ(k∈Z且k≠0),最小正周期T=π
    (4)奇偶性:奇函数,图像关于(,0)(k∈z)对称,实际上所有的零点都是它的对称中心
    (5)单调性:在每一个开区间(kπ,(k+1)π),(k∈Z)上都是减函数,在整个定义域上不具有单调性 

     

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