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题文
变换T是绕坐标原点逆时针旋转的旋转变换,求曲线2x2-2xy+y2=1在变换T作用下所得曲线的方程.
题型:解答题难度:中档来源:江苏模拟题
答案
解:变换T所对应变换矩阵为
是变换后图象上任一点,与之对应的变换前得点是
,即
代入
即x2+2xy+2y2=1,
所以变换后的曲线方程为x2+2xy+2y2=1。
据魔方格专家权威分析,试题“变换T是绕坐标原点逆时针旋转的旋转变换,求曲线2x2-2xy+y2=1在变..”主要考查你对  逆变换与逆矩阵  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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逆变换与逆矩阵
考点名称:逆变换与逆矩阵
  • 逆变换的定义:

    一般地,设ρ是一个线性变换,如果存在线性变换σ,使得σρ=ρσ=I,则称变换ρ可逆,并且称σ是ρ的逆变换。

    逆矩阵的定义:

    对于二阶矩阵A,B,若有AB=BA=E,则称A是可逆的,B称为A的逆矩阵,通常记A的逆矩阵为

  • 逆矩阵的特点:

    1、逆矩阵是唯一的。
    2、若二阶矩阵A,B均存在逆矩阵,则AB也存在逆矩阵,且

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