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题型:解答题难度:中档来源:0112 期中题
答案
解:
           
           
据魔方格专家权威分析,试题“-高二数学-魔方格”主要考查你对  定积分的简单应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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定积分的简单应用
考点名称:定积分的简单应用
  • 定积分的简单应用:

    1、求几何图形的面积:在直角坐标系中,由曲线f(x),直线x=a,x=b(a<b)和x轴围成的曲边梯形的面积,当对应的曲边梯形位于x轴上方时,定积分的取值为正值;当对应的曲边梯形位于x轴下方时,定积分的取值为负值;当位于x轴上方的曲边梯形面积等于位于x轴下方的曲线梯形面积时,定积分的值为0.
    2、变速运动问题:如果变速运动的物体的速度v关于时间t的函数是v=v(t)(v(t)≥0),那么物体从时刻t=a到t=b所经过的路程为如果变速运动的物体的速度v关于时间t的函数是v=v(t)
    (v(t)≤0),那么物体从时刻t=a到t=b所经过的路程为

  • 求定积分的方法:

    方法1:用定义求定积分的一般步骤:
        (1)分割:n等分区间[a,b];
        (2)近似代替:取点ξi∈[xi-1,xi];
        (3)求和:
        (4)取极限:

    方法2:用所求定积分表示的几何意义求积分
    当定积分表示的面积容易求时,则利用定积分的几何意义求积分.

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