当前位置:魔方格数学复数相等的..>已知复数z=(1-i)2+1+3i,若z2+az+b=1-i,a,b∈R,则实数对(a,b)..
题文
已知复数z=(1-i)2+1+3i,若z2+az+b=1-i,a,b∈R,则实数对(a,b)的值为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详
答案
∵复数z=(1-i)2+1+3i=1+i,z2+az+b=1-i,∴a+b+(a+2)i=1-i,
∴a+b=1,a+2=-1,∴a=-3,b=4,
故答案为(-3,4).
据魔方格专家权威分析,试题“已知复数z=(1-i)2+1+3i,若z2+az+b=1-i,a,b∈R,则实数对(a,b)..”主要考查你对  复数相等的充要条件  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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复数相等的充要条件
考点名称:复数相等的充要条件
  • 两个复数相等的定义:

    如果两个复数的实部和虚部分别相等,那么我们就说这两个复数相等,即:如果a,b,c,d∈R,那么a+bi=c+dia=c,b=d。特殊地,a,b∈R时,a+bi=0a=0,b=0.
    复数相等的充要条件,提供了将复数问题化归为实数问题解决的途径。

  • 复数相等特别提醒:

    一般地,两个复数只能说相等或不相等,而不能比较大小。如果两个复数都是实数,就可以比较大小,也只有当两个复数全是实数时才能比较大小。

    解复数相等问题的方法步骤:

    (1)把给的复数化成复数的标准形式;
    (2)根据复数相等的充要条件解之。

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