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题文
已知sin(
3
-α)+sinα=
4
3
5
,则sin(α+
6
)
的值是(  )
A.-
2
3
5
B.
2
3
5
C.-
4
5
D.
4
5
题型:单选题难度:中档来源:不详
答案
sin(
3
-α)+sinα
=sin
3
cosα-cos
3
sinα+sinα
=
3
2
cosα+
1
2
sinα+sinα
=
3
2
cosα+
3
2
sinα
=
3
1
2
cosα+
3
2
sinα)
=
3
(sin
π
6
cosα+cos
π
6
sinα)
=
3
sin(α+
π
6
)=
4
3
5

∴=sin(α+
π
6
)=
4
5

sin(α+
6
)
=sin(α+π+
6
)=-sin(α+
π
6
)=-
4
5

故答案选C
据魔方格专家权威分析,试题“已知sin(2π3-α)+sinα=435,则sin(α+7π6)的值是()A.-235B.235C.-4..”主要考查你对  两角和与差的三角函数及三角恒等变换  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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两角和与差的三角函数及三角恒等变换
考点名称:两角和与差的三角函数及三角恒等变换
  • 两角和与差的公式:






    倍角公式:



    半角公式:


    万能公式:

    三角函数的积化和差与和差化积:








    三角恒等变换:

    寻找式子所包含的各个角之间的联系,并以此为依据选择可以联系它们的适当公式,这是三角恒等变换的特点。

  • 三角函数式化简要遵循的"三看"原则:

    (1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.
    (2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.
    (3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.

    方法提炼:

    (1)解决给值求值问题的一般思路:
    ①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.
    (2)解决给值求角问题的一般步骤:
    ①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.

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