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题文
已知矩阵M=
a1
b0
,点A(1,0)在矩阵M对应变换作用下变为A'(1,2),求矩阵M的逆矩阵M-1
题型:解答题难度:中档来源:不详
答案
由题意得
a1
b0
1 
0 
=
1 
2 

a=1
b=2

∴M-1=
0
1
2
1-
1
2
据魔方格专家权威分析,试题“已知矩阵M=a1b0,点A(1,0)在矩阵M对应变换作用下变为A'(1,2),..”主要考查你对  逆变换与逆矩阵  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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逆变换与逆矩阵
考点名称:逆变换与逆矩阵
  • 逆变换的定义:

    一般地,设ρ是一个线性变换,如果存在线性变换σ,使得σρ=ρσ=I,则称变换ρ可逆,并且称σ是ρ的逆变换。

    逆矩阵的定义:

    对于二阶矩阵A,B,若有AB=BA=E,则称A是可逆的,B称为A的逆矩阵,通常记A的逆矩阵为

  • 逆矩阵的特点:

    1、逆矩阵是唯一的。
    2、若二阶矩阵A,B均存在逆矩阵,则AB也存在逆矩阵,且

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