当前位置:魔方格数学同角三角函..>已知cos(α-π6)+sinα=453,则sin(α+7π6)的值是()A.-235B.235C.-45..
题文
已知cos(α-
π
6
)+sinα=
4
5
3
,则sin(α+
6
)
的值是(  )
A.-
2
3
5
B.
2
3
5
C.-
4
5
D.
4
5
题型:单选题难度:中档来源:山东
答案
cos(α-
π
6
)+sinα=
3
2
cosα+
3
2
sinα=
4
5
3

1
2
cosα+
3
2
sinα=
4
5

sin(α+
6
)=-sin(α+
π
6
)=-(
3
2
sinα+
1
2
cosα)=-
4
5

故选C
据魔方格专家权威分析,试题“已知cos(α-π6)+sinα=453,则sin(α+7π6)的值是()A.-235B.235C.-45..”主要考查你对  同角三角函数的基本关系式两角和与差的三角函数及三角恒等变换  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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同角三角函数的基本关系式两角和与差的三角函数及三角恒等变换
考点名称:同角三角函数的基本关系式
  • 同角三角函数的关系式:

    (1)
    (2)商数关系:
    (3)平方关系:

  • 同角三角函数的基本关系的应用: 

    已知一个角的一种三角函数值,根据角的终边的位置利用同角三角函数的基本关系,可以求出这个角的其他三角函数值.

    同角三角函数的基本关系的理解

    (1)在公式中,要求是同一个角,如不一定成立.
    (2)上面的关系式都是对使它的两边具有意义的那些角而言的,如:基本三角关系式。对一切α∈R成立; Z)时成立.
    (3)同角三角函数的基本关系的应用极为为广泛,它们还有如下等价形式: 

    (4)在应用平方关系时,常用到平方根、算术平方根和绝对值的概念,应注意“±”的选取. 间的基本变形 三者通过 ,可知一求二,有关 等化简都与此基本变形有广泛的联系,要熟练掌握。

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