当前位置:魔方格数学逆变换与逆..>已知矩阵A=b-2-7a的逆矩阵是B=a273,则a+b=______.-数学-魔方格
题文
已知矩阵A=
b-2
-7a
的逆矩阵是B=
a2
73
,则a+b=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详
答案
根据矩阵A=
b-2
-7a
的逆矩阵是B=
a2
73
,得
a2
73
b-2
-7a
=
10
01

ab-14=1
-2a+2a=0
7b-21=0
-14+3a=1

解得
a=5
b=3

∴a+b=8.
故答案为:8.
据魔方格专家权威分析,试题“已知矩阵A=b-2-7a的逆矩阵是B=a273,则a+b=______.-数学-魔方格”主要考查你对  逆变换与逆矩阵  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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逆变换与逆矩阵
考点名称:逆变换与逆矩阵
  • 逆变换的定义:

    一般地,设ρ是一个线性变换,如果存在线性变换σ,使得σρ=ρσ=I,则称变换ρ可逆,并且称σ是ρ的逆变换。

    逆矩阵的定义:

    对于二阶矩阵A,B,若有AB=BA=E,则称A是可逆的,B称为A的逆矩阵,通常记A的逆矩阵为

  • 逆矩阵的特点:

    1、逆矩阵是唯一的。
    2、若二阶矩阵A,B均存在逆矩阵,则AB也存在逆矩阵,且

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