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题文
过直线y=x上的一点作圆(x-5)2+(y-1)2=2的两条切线l1,l2,当直线l1,l2关于y=x对称时,它们之间的夹角为(  )
A.30° B.45° C.60° D.90°
题型:单选题难度:偏易来源:北京
答案
C
据魔方格专家权威分析,试题“过直线y=x上的一点作圆(x-5)2+(y-1)2=2的两条切线l1,l2,当直线..”主要考查你对  圆的切线方程  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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圆的切线方程
考点名称:圆的切线方程
  • 圆的切线方程:

    1、已知圆
    (1)若已知切点在圆上,则切线只有一条,其方程是
    (2)当圆外时,表示过两个切点的切点弦方程。
    (3)过圆外一点的切线方程可设为,再利用相切条件求k,这时必有两条切线。
    (4)斜率为k的切线方程可设为y=kx+b,再利用相切条件求b,必有两条切线。
    2、已知圆
    (1)过圆上的点的切线方程为
    (2)斜率为k的圆的切线方程为

  • 圆的切线方程的求法:

    ①代数法:设出切线方程,利用切线与圆仅有一个交点,将直线方程代入圆的方程,从而△=0,可求解;
    ②几何法利用几何特征:圆心到切线的距离等于圆的半径,可求解.

    过定点的圆的切线方程:

    ①过圆上一点的切线方程:
    与圆的切线方程是
    与圆的切线方程是
    与圆的切线方程是
    与圆的切线方程是

    ②过圆外一点的切线方程:设外一点,求过P0点的圆的切线.
    方法l:设切点是,解方程组

    求出切点P1的坐标,即可写出切线方程。
    方法2:设切线方程是 ,再由 求出待定系数k,就可写出切线方程.
    特别提醒:一般说来,方法2比较简便,但应注意,可能遗漏k不存在的切线.因此,当解出的k值唯一时,应观察图形,看是否有垂直于x轴的切线.
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