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题文
如图①,在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE,∠FAB=∠EAD=90°,连结AC、EF。在图中找一个与△FAE全等的三角形并加以证明
应用:以□ABCD的四条边为边,在其形外分别作正方形,如图②,连结EF、GH、IJ、KL,若□ABCD的面积为5,则图中阴影部分四个三角形的面积和为____。

题型:解答题难度:偏难来源:江苏期中题
答案
解:(1)△ABC(或△CDA)与△FAE全等。(下面仅对△ABC≌△FAE证明)


∵四边形ABCD是平行四边形,



∵AE=AD,
∴BC=AE,
∵AB=AF,
∴△ABC≌△FAE;
(2)10。
据魔方格专家权威分析,试题“如图①,在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE,∠FAB=∠..”主要考查你对  组合图形面积三角形全等的判定  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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组合图形面积三角形全等的判定
考点名称:组合图形面积
  • 组合图形:
    是由几种基本图形(三角形、平行四边形、正方形、梯形、圆)组合而成的较复杂的平面图形。
    求组合图形的面积就是对组合图形进行分割或添补转化为我们学过的三角形、平行四边形、梯形、圆的面积来求解。
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