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题文
圆心到圆的两条平行弦的距离分别为2和5,则这两条平行弦间的距离为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详
答案
两条平行弦在圆心的同侧时,则两条平行弦间的距离=5-2=3;
当两条平行弦在圆心的两侧时,则两条平行弦间的距离=5+2=7.
据魔方格专家权威分析,试题“圆心到圆的两条平行弦的距离分别为2和5,则这两条平行弦间的距离..”主要考查你对  垂直于直径的弦  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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垂直于直径的弦
考点名称:垂直于直径的弦
  • 垂径定理:
    垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧。
    注:
    (1)定理中的直径过圆心即可,可以是直径、半径、过圆心的直线或线段;
    (2)此定理是证明等线段、等角、垂直的主要依据,同时也为圆的有关计算提供了方法和依据。

    垂径定理的推论:
    推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧
    推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧
    推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧
    推论三:平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧
    推论四:在同圆或者等圆中,两条平行弦所夹的弧相等
    (证明时的理论依据就是上面的五条定理)
    但是在做不需要写证明过程的题目中,可以用下面的方法进行判断:

    一条直线,在下列5条中只要具备其中任意两条作为条件,就可以推出其他三条结论
    1.平分弦所对的优弧
    2.平分弦所对的劣弧
    (前两条合起来就是:平分弦所对的两条弧)
    3.平分弦 (不是直径)
    4.垂直于弦
    5.经过圆心

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